(19分)在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，

问题计算题

(19分)在一个很小的矩形半导体薄片上，制作四个电极E、F、M、N，它就成了一个霍尔元件(如图)，在E、F间通人恒定的电流I，同时外加与薄片垂直的磁场B，在M、N间出现了电压U_H，称为霍尔电压。

（1）电流和磁场方向如图中所示，载流子是电子，M、N两端中哪端电势较高?

（2）试证明：，K为与材料有关的常量。

（3）为了提高霍尔元件的灵敏度，可采用哪些方法?[

答案

（1）M点电势高

（2）证明见解析。

（3）增大电流I、减小厚度d和减小载流子的密度、增加磁感应强度B。

（1）M点电势高。（3分）

（2）设前后两个表面相距为L，电子所受的电场力等于洛仑兹力

(3分) 。

设材料单位体积内电子的个数为n，材料截面积为s，则电流为 (2分) ，

s=dL (2分)

解得： (2分)

（3）增大电流I、减小厚度d和减小载流子的密度、增加磁感应强度B。 (4分)