令p：“a+c＞b+d”，q：“a＞b且c＞d”

由于a+c＞b+d推不出a＞b且c＞d，则p⇒q为假命题；

由于a＞b且c＞d，根据不等式同向可加性得到a+c＞b+d，则q⇒p为真命题．

故命题p是命题q的必要不充分条件，故答案选B．