问题
选择题
如图所示,有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k,由静止开始经电压为U的电场加速后,从O点垂直射入磁场,又从P点穿出磁场. 下列说法正确的是(不计粒子所受重力)( )
A.如果只增加U,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场
B.如果只减小B,粒子可以从ab边某位置穿出磁场
C.如果既减小U又增加B,粒子可以从bc边某位置穿出磁场
D.如果只增加k,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场

答案
设带电粒子的质量和电荷量分别为m和q.
加速电场中,由动能定理得:
qU=
mv2,得v=1 2
=2qU m 2kU
在磁场中,轨迹半径为r=
=mv qB
=2kU kB 1 B 2U k
A、如果只增加U,轨迹半径r增大,粒子可以从Pc之间或bc之间某位置穿出磁场,不可能从dP之间某位置穿出磁场.故A错误.
B、如果只减小B,轨迹半径r增大,粒子可以从Pc之间或bc之间某位置穿出磁场,粒子在磁场中偏转方向不变,不可能从ab边某位置穿出磁场.故B错误.
C、如果既减小U又增加B,轨迹半径r减小,粒子可以从ad边某位置穿出磁场.故C错误.
D、如果只增加k,轨迹半径r减小,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场.故D正确.
故选D