问题 选择题

如图所示,有理想边界的匀强磁场方向垂直纸面向外,磁感应强度大小为B,某带电粒子的比荷(电荷量与质量之比)大小为k,由静止开始经电压为U的电场加速后,从O点垂直射入磁场,又从P点穿出磁场. 下列说法正确的是(不计粒子所受重力)(  )

A.如果只增加U,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场

B.如果只减小B,粒子可以从ab边某位置穿出磁场

C.如果既减小U又增加B,粒子可以从bc边某位置穿出磁场

D.如果只增加k,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场

答案

设带电粒子的质量和电荷量分别为m和q.

加速电场中,由动能定理得:

    qU=

1
2
mv2,得v=
2qU
m
=
2kU

在磁场中,轨迹半径为r=

mv
qB
=
2kU
kB
=
1
B
2U
k

A、如果只增加U,轨迹半径r增大,粒子可以从Pc之间或bc之间某位置穿出磁场,不可能从dP之间某位置穿出磁场.故A错误.

B、如果只减小B,轨迹半径r增大,粒子可以从Pc之间或bc之间某位置穿出磁场,粒子在磁场中偏转方向不变,不可能从ab边某位置穿出磁场.故B错误.

C、如果既减小U又增加B,轨迹半径r减小,粒子可以从ad边某位置穿出磁场.故C错误.

D、如果只增加k,轨迹半径r减小,粒子可以从dP之间某位置穿出磁场.故D正确.

故选D

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