问题
问答题
一飞行器上升到离地面20km处，如果地面重力加速度的值为9.8m/s2，已知地球的半径为6.4×106m．
（1）求这一高度处的重力加速度
（2）若一个行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，求行星表面的重力加速度．
答案
（1）设物体的质量为m，根据重力等于万有引力
在地面处有G
=mgM地m R2
高为h处有G
=mg′M地m (R+h)2
两式相除得
=g′ g R2 (R+h)2
代入数值，解得g′=
×9.8m/s2=9.74m/s264002 (6400+20)2
（2）设物体的质量为m，由地面处的重力等于万有引力G
=mgM m R2
可得：g=GM R2
所以
=g行 g地 m行R地2 m地R行2
代入数据，解得：g行=
×9.8m/s2=39.2m/s2．36 9
答：（1）这一高度处的重力加速度为9.74m/s2．
（2）若一个行星的半径是地球半径的3倍，质量是地球质量的36倍，该行星表面的重力加速度为39.2m/s2．