问题
填空题
有一列按规律排列的代数式:b,2b-a,3b-2a,4b-3a,5b-4a,……,相邻两个代数式的差都是同一个整式。
⑴按这个规律得到的第7个代数式是 ___________;
⑵若第4个代数式的值为8,则前7个代数式的和的值为___________。
答案
7b-6a,56
题目分析:(1)仔细分析所给代数式的规律即可得到结果;
(2)先根据第4个代数式的值为8得到4b-3a=8,再表示出前7个代数式的和即可得到结果.
(1)由题意得,按这个规律得到的第7个代数式是7b-6a;
(2)由题意得4b-3a=8,
则前7个代数式的和为b+2b-a+3b-2a+4b-3a+5b-4a+6b-5a+7b-6a=28b-21a=7(4b-3a)=56.
点评:解答本题的关键是读懂所给代数式的规律,再把这个规律应用于解题.