设a>0且a≠1,则“函数y=ax在R上是减函数”是“函数f(x)=(a-2)x3在R上为减函数”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
由函数y=ax在R上是减函数,则0<a<1,此时a-2<0,所以函数f(x)=(a-2)x3在R上为减函数;
若函数f(x)=(a-2)x3在R上为减函数,则a-2<0,即a<2,当1<a<2时,函数y=ax在R上是增函数.
所以在a>0且a≠1时,函数y=ax在R上是减函数是函数f(x)=(a-2)x3在R上为减函数的充分而不必要条件.
故选A.