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题目分析：根据绝对值非负数，平方数非负数的性质可得1﹣a=0，从而得到a的值，然后代入求出x、y的值，再把a、x、y的值代入代数式进行计算即可求解．

解：∵|x|=1﹣a≥0，

∴a﹣1≤0，﹣a²≤0，

∴a﹣1﹣a²≤0，

又y²=（1﹣a）（a﹣1﹣a²）≥0，

∴1﹣a=0，

解得a=1，

∴|x|=1﹣1=0，

x=0，

y²=（1﹣a）（﹣1﹣a²）=0，

∴x+y+a³+1=0+0+1+1=2．

故答案为：2．

点评：本题主要考查了代数式求值问题，把y²的多项式整理，然后根据非负数的性质求出a的值是解题的关键，也是解决本题的突破口，本题灵活性较强．