问题
问答题
如图所示，所以O为圆心，R为半径的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；竖直平行放置的极板A、K相距为d，AK之间的电压可以调节，S1、S2为A、K极板上的两个小孔，且S1、S2和O三点在垂直于极板的同一直线上，OS2=R；质量为m、电量为q的正离子从S1进入电场后，自S2射出并进入磁场区域，不计重力和离子进入电场时的初速度，问：
（1）为使正离子射出磁场时的速度的方向与进入时重直，A、K之间的电压应为多大？
（2）粒子在磁场中的运动时间多长？
答案
（1）正离子在电场中做初速度为零的加速直线运动
由动能定理得qU=
mv2①1 2
∵正离子以速度v进入匀强磁场，做匀速圆周运动Bqv=m
②v2 r
正离子离开磁场时的速度与进入时垂直，故r=R ③
解得A、K间的电压U=B2R2q 2m
（2）离子进入磁场后洛仑兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：Bqv=m
④v2 R
离子在磁场中做匀速圆周运动的周期为：T=
⑤2πR v
离子在磁场中的运动时间为：t=
T⑥1 4
解④⑤⑥式得：t=πm 2Bq
答：（1）为使正离子射出磁场时的速度的方向与进入时重直，A、K之间的电压应为
；B2R2q 2m
（2）粒子在磁场中的运动时间为：：t=
．πm 2Bq