x³+3x²+3x+2；x³﹣2x﹣1；x³+x²﹣3x+1；x³﹣4x²+7x﹣6；a³+6a²+7a﹣6；a³﹣6a²+13a﹣12；2a³+7a²﹣2a﹣1；3a³﹣10a²﹣2a+4；2x³+10x²﹣3x﹣15．

题目分析：根据多项式乘以多项式的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加，即（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，计算即可．

解：（x²+x+1）（x+2）

=x³+2x²+x²+2x+x+2

=x³+3x²+3x+2；

（x²﹣x﹣1）（x+1）

=x³+x²﹣x²﹣x﹣x﹣1

=x³﹣2x﹣1；

（x²+2x﹣1）（x﹣1）

=x³﹣x²+2x²﹣2x﹣x+1

=x³+x²﹣3x+1；

（x²﹣2x+3）（x﹣2）

=x³﹣2x²﹣2x²+4x+3x﹣6

=x³﹣4x²+7x﹣6；

（a²+3a﹣2）（a+3）

=a³+3a²+3a²+9a﹣2a﹣6

=a³+6a²+7a﹣6；

（a²﹣3a+4）（a﹣3）

=a³﹣3a²﹣3a²+9a+4a﹣12

=a³﹣6a²+13a﹣12；

（a²+4a+1）（2a﹣1）

=2a³﹣a²+8a²﹣4a+2a﹣1

=2a³+7a²﹣2a﹣1；

（a²﹣4a+2）（3a+2）

=3a³+2a²﹣12a²﹣8a+6a+4

=3a³﹣10a²﹣2a+4；

（2x²﹣3）（x+5）

=2x³+10x²﹣3x﹣15．

点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．