问题
选择题
把多项式a3+2a2b+ab2﹣a分解因式正确的是（ ）
A．（a2+ab+a）（a+b+1）
B．a（a+b+1）（a+b﹣1）
C．a（a2+2ab+b2﹣1）
D．（a2+ab+a）（a2+ab﹣a）
答案
答案：B
题目分析：首先提取公因式a，然后前三项一组利用完全平方公式分解因式，再利用平方差公式分解即可．
解：a3+2a2b+ab2﹣a，
=a（a2+2ab+b2﹣1），
=a[（a2+2ab+b2）﹣1）]，
=a[（a+b）2﹣1）]，
=a（a+b+1）（a+b﹣1）．
故选B．
点评：此题考查的是因式分解，首先提取公因式，然后利用分组分解法即可解决问题，其中分组后利用了完全平方公式和平方差公式．