问题
多选题
宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量相等的星位于等边三角形的三个顶点上，任意两颗星的距离均为R，并绕其中心O做匀速圆周运动．如果忽略其它星体对它们的引力作用，引力常数为G．以下对该三星系统的说法中正确的是（ ）
A．每颗星做圆周运动的半径为等边三角形的边长R
B．每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量无关
C．每颗星做圆周运动的周期为T=2πRR 3Gm
D．每颗星做圆周运动的线速度为v=Gm R 
答案
A、如图由几何关系知：它们的轨道半径r=
R，故A错误．3 3
B、任意两个星星之间的万有引力F=G
，每一颗星星受到的合力F1=mm R2
F．根据万有引力等于向心力G3
=ma，所以a=
Mm3 R2
，故每颗星做圆周运动的加速度与三星的质量有关．故B错误．
m3 R2
C、根据万有引力提供向心力
=m(
Gmm3 R2
)2r，得T=2πR2π T
．故C正确．R 3Gm
D、根据万有引力提供向心力
=m
Gmm3 R2
，解得v=v2 r
．故D正确．GM R
故选CD．