问题
问答题
如图所示宽度为d的区域上方存在垂直纸面、方向向内、磁感应强度大小为B的无限大匀强磁场，现有一质量为m，带电量为+q的粒子在纸面内以某一速度从此区域下边缘上的A点射入，其方向与下边缘线成30°角，粒子能回到A点，（不计重力）试求：
（1）速度v的大小．
（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间．
答案
（1）粒子运动轨迹如图所示，设粒子在磁场中的轨道半径为r，由图示的几何关系可知
r=
=22d tan30°
d3
则有 qvB=mv2 r
解得 v=2
dBq3 m
此时粒子可按图中轨道返到A点．
（2）进入磁场前粒子匀速直线运动的距离
d1=d sin30°
匀速直线运动的时间 t1=d1 v
进入磁场后就粒子做匀速圆周运动的时间 t2=
T
π5 3 2π
T=2πm qB
从磁场出来到A点的时间 t3=t1
总时间 t=t1+t2+t3=
+2
m3 3qB 5πm 3qB
答：
（1）速度v的大小为
．2
dBq3 m
（2）粒子从A点出发，再次回到A点时所用的时间为
+2
m3 3qB
．5πm 3qB