问题
多选题
如图，竖直环A半径为r，固定在木板B上，木板B放在水平 地面上，B的左右两侧各有一档板固定在地上，B不能左右运动，在环的最低点静放有一小球C，A．B．C的质量均为m．给小球一水平向右的瞬时速度V，小球会在环内侧做圆周运动，为保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，（不计小球与环的摩擦阻力），瞬时速度必须满足（ ）
A．最小值 4gr
B．最大值6gr
C．最小值5gr
D．最大值7gr 
答案
在最高点，速度最小时有：mg=m
，解得v1=v12 r
．gr
根据机械能守恒定律，有：2mgr+
mv12=1 2
mv1′2，解得v1′=1 2
．5gr
在最高点，速度最大时有：mg+2mg=m
，解得v2=v22 r
．3gr
根据机械能守恒定律有：2mgr+
mv22=1 2
mv2′2，解得v2′=1 2
．7gr
所以保证小球能通过环的最高点，且不会使环在竖直方向上跳起，在最低点的速度范围为：
≤v≤5gr
．故C、D正确，A、C错误．7gr
故选CD．