问题
解答题
观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学进行的分解因式：
甲：x2﹣xy+4x﹣4y
=（x2﹣xy）+（4x﹣4y） （分成两组）
=x（x﹣y）+4（x﹣y） （直接提公因式）
=（x﹣y）（x+4）．
乙：a2﹣b2﹣c2+2bc
=a2﹣（b2+c2+2bc） （分成两组）
=a2﹣（b﹣c）2 （直接运用公式）
=（a+b﹣c）（a﹣b+c） （再用平方差公式）
请你在他们解法的启发下，把下列各式分解因式：
（1）m2﹣mn+mx﹣nx．
（ 2）x2﹣2xy+y2﹣9．
答案
（1）（m﹣n）（m+x） （2）（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）
题目分析：（1）原式前两项结合，后两项结果，提取公因式即可得到结果；
（2）原式前三项结合，利用完全平方公式化简，再利用平方差公式分解即可．
解：（1）m2﹣mn+mx﹣nx=m（m﹣n）+x（m﹣n）=（m﹣n）（m+x）；
（2）x2﹣2xy+y2﹣9=（x﹣y）2﹣32=（x﹣y+3）（x﹣y﹣3）．
点评：此题考查了因式分解﹣分组分解法，涉及的知识有：完全平方公式，平方差公式，熟练掌握公式是解本题的关键．