问题
填空题
（a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）= ．
答案
an+1﹣bn+1
题目分析：根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，把（a﹣b）分别和（an+an﹣1b+an
解：（a﹣b）（an+an﹣1b+an﹣2b2+…+a2bn﹣2+abn﹣1+bn）
=an+1+anb+an﹣1b2+…+a3bn﹣2+a2bn﹣1+abn﹣anb﹣an﹣1b2﹣an﹣2b3﹣…﹣a2bn﹣1﹣abn﹣bn+1=an+1﹣bn+1．
故答案是an+1﹣bn+1．
点评：本题主要考查多项式乘以多项式的法则，注意指数的变化．