数列{a_n}为常数列，如果a_n=0，则数列{a_n}不是等比数列；

显然数列{a_n}是以a为首项，以0为公差的等差数列，且{a_n}是以a为首项，以1为公比的等比数列．

若{a_n}既是等差数列又是等比数列，则对任意n∈N^*都有：

2an+1=an+an+2 a 2n+1 =anan+2

可得(

an+an+2

2

)2=anan+2，整理得（an-an+2）2=0，

∴a_n=a_n+2=a_n+1．

∴{a_n}是常数列．

∴“数列{a_n}既是等差数列又是等比数列”⇒数列{a_n}为常数列”

∴“数列{a_n}为常数列”是“数列{a_n}既是等差数列又是等比数列”的必要不充分条件，

故选B；