问题 选择题

下列各式:①4x2﹣y2;②2x4+8x3y+8x2y2;③a2+2ab﹣b2;④x2+xy﹣6y2;⑤x2+2x+3其中不能分解因式的有(  )

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

答案

答案:B

题目分析:根据平方差公式的特点:两个平方项,且异号.完全平方公式的特点:两个数的平方项,且同号,再加上或减去这两个数的积的2倍,对各选项分析判断后利用排除法求解.

解:①原式=(2x+y)(2x﹣y),能分解因式;

②原式=2x2(x+2y)2,能分解因式;

③两个数的平方项,且异号,不能分解因式;

④原式=(x+3y)(x﹣2y),能分解因式;

⑤不能化为两个整式积的形式,故不能分解因式.

则不能分解因式的有2个.

故选B.

点评:本题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握各个公式的结构特征是解题的关键.

选择题
单项选择题