问题
选择题
若Z1,Z2为复数,则Z12+Z22=0是Z1=0且Z2=0的( )
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分又非必要条件
答案
令Z1=1,Z2=i,则Z12+Z22=0成立,而Z1=0且Z2=0不成立,
即Z12+Z22=0⇒Z1=0且Z2=0为假命题;
而当Z1=0且Z2=0时,Z12+Z22=0成立,
即Z1=0且Z2=0⇒Z12+Z22=0为真命题;
故Z12+Z22=0是Z1=0且Z2=0的必要非充分条件
故选B