如图，板长为l、间距为d的平行金属板水平放置，两板间所加电压大小为U，在极板的右侧相距为a处有与板垂直的足够大光屏PQ，一带正电的粒子以初速度v0从两板正中间平行两板射入，从两板间射出时速度的偏转角为37°，不计粒子受到的重力．（cos37°=0.8，sin37°=0.6）
（1）求粒子的比荷q/m；
（2）若在两板右侧MN和光屏PQ间加如图所示的磁场，要使粒子不打在光屏上，求磁感应强度B大小的取值范围；
（3）若在两板右侧MN和光屏PQ间加垂直纸面向外、大小为E0的匀强电场，设初速度方向所在直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，求粒子打在光屏上的坐标（x，y，z）．
（1）由题意知，粒子在电场中偏转时做类平抛运动，设粒子从两版间射出时，速度的水平分量为vx，竖直分量为vy则由题意有：
vx=v0
vy=at=
×qU md
=l v0 qUl mdv0
又因为粒子从电场射出时速度的偏转角为37° 则有：tan370=
=vy v0 qUl md v 20
解之得：
=q m 3d v 20 4Ul
（2）由题意得，粒子进入磁场的速度vcos37°=v0得v=
v05 4
设粒子刚好打在光屏时，磁感应强度为B，
如图，由几何知识有：Rsin37°+R=a 得：R=a 1+sin37°
粒子在磁场中做圆周运动，洛伦兹力提供向心力有：Bqv=mv2 R
得：B=
=mv qR
×1 q m
=
v05 4 a 1+sin37° 8Ul 3dv0a
所以，要使粒子不大在光屏上，应有磁感应强度小于8Ul 3dv0a
（3）由题知：
微粒只要打在屏上，x坐标就为0
微粒在y轴方向先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动，根据几何关系可得：
y=(
+a)tan37°=l 2 3l+6a 8
微粒在z轴方向在电场力作用下做初速度为0的匀加速直线运动，根据位移时间关系有：
z=
×1 2
×t2 qE0 m
根据运动的等时性有在z轴方向运动时间t=a v0
代入得：z=
（1分）3E0da2 8Ul
则坐标为：（0，
，3l+6a 8
）3E0da2 8Ul
答：（1）粒子的比荷
=q m
；3d v 20 4Ul
（2）若在两板右侧MN和光屏PQ间加如图所示的磁场，要使粒子不打在光屏上，磁感应强度小于
；8Ul 3dv0a
（3）若在两板右侧MN和光屏PQ间加垂直纸面向外、大小为E0的匀强电场，设初速度方向所在直线与光屏交点为O点，取O点为坐标原点，水平向右为x正方向，垂直纸面向外为z轴的正方向，建立如图所示的坐标系，粒子打在光屏上的坐标：（0，
，3l+6a 8
）．3E0da2 8Ul