问题
填空题
“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件.
答案
若“-4<k<0”,则函数y=kx2-kx-1的开口向下,且判别式小于0,故y值为负;
若函数y=kx2-kx-1的值为负值,有两种情况:k<0时得出“-4<k<0”;k=0时y=-1<0成立
综上,“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件
“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件.
若“-4<k<0”,则函数y=kx2-kx-1的开口向下,且判别式小于0,故y值为负;
若函数y=kx2-kx-1的值为负值,有两种情况:k<0时得出“-4<k<0”;k=0时y=-1<0成立
综上,“-4<k<0”是函数y=kx2-kx-1的值为负值的充分不必要条件