问题
填空题
“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的______条件（填充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）．
答案
当“a=1且b=1”成立时“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”成立
即“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的充分条件
而当“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”时，a=1且b=1”或a=-1且b=-1”，
即“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的不必要条件
故“a=1且b=1”是“直线x+y=0与圆（x-a）2+（y-b）2=2相切”的充分不必要条件
故答案为：充分不必要．