问题
选择题
把多项式1﹣x2+2xy﹣y2分解因式的结果是（ ）
A．（1﹣x﹣y）（1+x﹣y）
B．（1+x﹣y）（1﹣x+y）
C．（1﹣x﹣y）（1﹣x+y）
D．（1+x﹣y）（1+x+y）
答案
答案：B
题目分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x的二次项，y的二次项，以及2xy，所以要考虑后三项为﹣x2+2xy﹣y2一组．
解：1﹣x2+2xy﹣y2分，
=1﹣（x2﹣2xy+y2），
=1﹣（x﹣y ） 2，
=（1+x﹣y）（1﹣x+y）．
故选B．
点评：此题主要考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．比如本题有y、x的二次项，以及2xy这一项，所以首要考虑的就是三一分组．