A、人在赤道上站立受的向心力是地面支持力和引力共同提供，从静止竖直向上跳起，受的向心力几乎不变，所以他受的向心力与引力并不相等，故A正确．

B、人在赤道上站立，从静止竖直向上跳起需要的向心力小于地球的万有引力，所以人要做向心运动，他将会落到地面，故B错误．

C、由于惯性人与地球都会沿着自转方向运动，由于地球自转速度突然减慢，所以人下落的位置会在起跳点的东侧，故C错误．

D、由于竖直向上跳起的高度与地球半径相比很小，所以下落过程他受的重力几乎不变，故D错误．

故选A．