问题
问答题
据报道,我国于2007年10月发射“嫦娥1号”卫星,某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下:①地球半径R=6400km,②月球半径r=1740km,③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,⑤月球绕地球转动一周时间为T=27.3天,⑥无线电信号的传播速度为C=3×108m/s,⑦地心和月心之间的距离远大于地球和月球的半径.请你利用上述物理量的符号表示以下两个问题的结果:
(1)“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间?
(2)若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控,则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号?
答案
(1)卫星绕月球表面做匀速圆周运动,万有引力提供向心力且重力等于万有引力,故有
mg'=m
r4π2 T′2
解得:T′=2πr g′
(2)月球绕地球做匀速圆周运动,设月地之间的距离为x,
根据万有引力提供向心力有G
=mMm x2
x4π2 T2
地球表面的物体受到的重力等于万有引力G
=m0g0Mm0 R2
由以上二式可解得x=3 g0R2T2 4π2
发出信号到接收到反馈信号所需时间:t=2x c
所以:t=2 c 3 g0R2T2 4π2
答:(1)“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间为2π
.r g′
(2)若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控,则地面发出信号后至少经过2 c
的时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号.3 g0R2T2 4π2