问题 问答题

据报道,我国于2007年10月发射“嫦娥1号”卫星,某同学查阅了一些与地球、月球有关的数据资料如下:①地球半径R=6400km,②月球半径r=1740km,③地球表面重力加速度g0=9.80m/s2,④月球表面重力加速度g′=1.56m/s2,⑤月球绕地球转动一周时间为T=27.3天,⑥无线电信号的传播速度为C=3×108m/s,⑦地心和月心之间的距离远大于地球和月球的半径.请你利用上述物理量的符号表示以下两个问题的结果:

(1)“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间?

(2)若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控,则地面发出信号后至少经过多长时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号?

答案

(1)卫星绕月球表面做匀速圆周运动,万有引力提供向心力且重力等于万有引力,故有

mg'=m

4π2
T′2
r

  解得:T′=2π

r
g′

(2)月球绕地球做匀速圆周运动,设月地之间的距离为x,

根据万有引力提供向心力有G

Mm
x2
=m
4π2
T2
x

地球表面的物体受到的重力等于万有引力G

Mm0
R2
=m0g0

由以上二式可解得x=

3
g0R2T2
4π2

发出信号到接收到反馈信号所需时间:t=

2x
c

所以:t=

2
c
3
g0R2T2
4π2

答:(1)“嫦娥1号”卫星绕月球表面运动一周所需的时间为

r
g′

(2)若地球基地对“嫦娥1号”卫星进行测控,则地面发出信号后至少经过

2
c
3
g0R2T2
4π2
的时间才可以收到“嫦娥1号”卫星的反馈信号.

判断题
单项选择题