问题
填空题
在多项式①﹣m2+9；②﹣m2﹣9；③2ab﹣a2﹣b2；④a2﹣b2+2ab；⑤（a+b）2﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有 ；能用完全平方公式因式分解的有 （填序号）．
答案
① ③⑤
题目分析：根据平方差公式的特点：有两个平方项，并且符号相反，对各选项分析判断后求解．
根据完全平方公式结构特征：两数的平方和加上或减去它们乘积的2倍，对各选项验证即可．
解：①﹣m2+9可直接应用平方差公式分解；
②﹣m2﹣9是两数的平方和的相反数，不能因式分解；
③2ab﹣a2﹣b2符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解；
④a2﹣b2+2ab不符合完全平方公式的特点，不能用完全平方公式进行因式分解；
⑤将（a+b）看作一个整体，（a+b）2﹣10（a+b）+25符合完全平方公式的特点，能用完全平方公式进行因式分解．
故能用平方差公式因式分解的有 ①；能用完全平方公式因式分解的有 ③⑤（填序号）．
故答案为：①；③⑤．
点评：本题考查了用平方差公式和完全平方公式分解因式，熟记平方差公式和完全平方公式的结构特点是解题的关键．