问题 多选题

土星的卫星众多,其中土卫五和土卫六的半径之比为

R5
R6
,质量之比为
m5
m6
,围绕土星作圆周运动的半径之比为
r5
r6
,下列判断正确的是(  )

A.土卫五和土卫六的公转周期之比为(

r5
r6
)
3
2

B.土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为

m6
m5
(
r6
r5
)2

C.土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为

m5
m6
(
R6
R5
)2

D.土卫五和土卫六的公转速度之比为(

r6
r5)
1
2

答案

A、根据开普勒定律中的周期定律

r3
T2
=k,土卫五和土卫六的公转周期之比为:
T5
T6
=(
r5
r6
)
3
2
,故A正确;

B、根据万有引力定律公式F=G

Mm
r2
,土星对土卫五和土卫六的万有引力之比为
m5
m6
(
r6
r5
)
2
,故B错误;

C、根据重力加速度公式g=

GM
r2
,土卫五和土卫六表面的重力加速度之比为
m5
m6
(
r6
r5
)
2
,故C正确;

D、根据v=

GM
r
,土卫五和土卫六的公转速度之比为(
r6
r5
)
1
2
,故D正确;

故选ACD.

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