变异是指亲代间和子代个体间的差异，根据变异是否可以遗传，分为可遗传变异和不可遗传变异，遗传物质改变引起的变异属于可遗传的变异，仅由环境因素引起的变异属于不可遗传的变异．而遗传物质改变的原因有基因重组、基因突变和染色体的变异，自然条件下，生物一般不发生基因突变，某些药物可以提高生物基因突变率，

A、生物的性状是由基因控制的，不同人种的肤色不同，是有遗传物质控制的，因此属于可遗传的变异．故符合题意；

B、某人用眼不当导致近视是晶状体的曲度过大或眼球的前后径过长形成的，遗传物质没有发生改变，是不遗传的变异．故不符合题意；

C、断尾是蜥蜴的生理性行为，遗传物质没有发生改变，是不遗传的变异．故不符合题意；

D、人的胖瘦是营养水平决定的，遗传物质没有发生改变．故不符合题意．

故选：A．