问题
选择题
“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的（ ）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充分必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点，
说明方程f（x）=x2+tx-t=0与x轴有交点，
∴△≥0，可得
t2-4（-t）≥0，解得t≥0或t≤-4，
∴“t≥0”⇒函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”，
∴“t≥0”是“函数f（x）=x2+tx-t在（-∞，+∞）内存在零点”的充分而不必要条件，
故选A；