问题
解答题
设实数a，b，c满足a2+b2+c2=1．若a+b+c=0，求ab+bc+ca的值；
答案
﹣
题目分析：把a+b+c=0两边平方，然后展开得到a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，再把a2+b2+c2=1代入进行计算即可；
解：∵a+b+c=0，
∴（a+b+c）2=0，
∴a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，
而a2+b2+c2=1，
∴ab+bc+ca=﹣；
点评：本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．也考查了（a﹣b）2的非负性质以及代数式的变形能力．