A、圆形槽光滑，两小球下滑过程中，均只有重力做功，机械能均守恒．故A错误，C正确．

    B、根据机械能守恒定律，得

     mgr=

1

2

mv₁²  E_K1=mgr     同理  E_K2=mgR

     由于R＞r，则 E_K1＜E_K2 故B错误．  

    D、两个物体在运动的过程中，机械能都守恒，由mgR=

1

2

mv²得，

       v²=2gR，

     所以在最低点时的向心加速度的大小为，

      a=

v2

R

=

2gR

R

=2g，

    所以在最低点时的加速度的大小与物体运动的半径的大小无关，即两个物体在最低点时的加速度的大小相等，所以D错误．

故选C．