问题
解答题
分解因式：
（1）（m+2n）2﹣（m﹣n）2（2）4（a+b）﹣（a+b）2﹣4
答案
（1）3n（2m+n） （2）﹣（a+b﹣2）2
题目分析：（1）有2项符号相反的平方项，运用平方差公式分解即可；
（2）二次项的系数为负，应先提取负号，再运用完全平方公式分解即可．
解：（1）（m+2n）2﹣（m﹣n）2，
=（m+2n+m﹣n）（m+2n﹣m+n），
=3n（2m+n）；
（2）4（a+b）﹣（a+b）2﹣4，
=﹣[（a+b）2﹣4（a+b）+4]，
=﹣（a+b﹣2）2．
点评：考查因式分解里公式法的运用，有2项，应考虑运用平方差公式分解，有三项应考虑运用完全平方公式法分解；运用完全平方公式时一般应把平方项的符号整理为正．