问题
解答题
已知：|x+y+1|+|xy﹣3|=0，求代数式xy3+x3y的值．
答案
-15
题目分析：先提取公因式xy，再利用完全平方公式整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
解：∵|x+y+1|+|xy﹣3|=0，
∴x+y=﹣1，xy=3
∴x3y+xy3
=xy（x2+y2）
=xy[（x2+y2+2xy）﹣2xy]
=xy[（x+y）2﹣2xy]
=3×（1﹣6）
=﹣15．
点评：本题考查因式分解的应用，利用完全平方公式整理成已知条件的形式是求解本题的关键，整体思想的运用使运算更加简便．