答案：A

100g 20%的某溶液含溶质的质量为100g×20%=20g，含溶剂100g﹣20g=80g。

A、设需要蒸发水的质量为x，（100g﹣x）×40%=100g×20%，x=50g，故选项A正确，

B、根据A选项的分析，应蒸发掉50g水，应将溶剂蒸发掉溶液质量的一半，而不是溶剂质量的一半，故选项采用的方法错误。

C、设需要再溶解该物质的质量为y，（100g+y）×40%=100g×20%+y，y=33.3g，故选项采用的方法错误。

D、加入100g 20%的该溶液，所得溶液的溶质质量分数仍为20%，故选项采用的方法错误。