问题 解答题

分解因式:

(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)

(2)﹣2a3+12a2﹣18a

(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2

(4)4a2﹣9(b﹣1)2

答案

(1)(a﹣b)(3x+2y)(2)﹣2a(a﹣3)2 (3)(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2) (4)(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3)

题目分析:(1)提公因式(a﹣b)即可;

(2)先提﹣2a,再配方即可;

(3)把3(x﹣y)看成一个整体,用配方法即可求解;

(4)把2a,3b﹣3看成一个整体,运用平方差公式即可;

解:(1)3x(a﹣b)﹣2y(b﹣a)

=(a﹣b)(3x+2y);

(2)﹣2a3+12a2﹣18a

=﹣2a(a2﹣6a+9)

=﹣2a(a﹣3)2

(3)4+12(x﹣y)+9(x﹣y)2=[3(x﹣y)+2]•[3(x﹣y)+2]

=(3x﹣3y+2)(3x﹣3y+2);

(4)4a2﹣9(b﹣1)2=(2a)2﹣(3b﹣3)2

=(2a+3b﹣3)(2a﹣3b+3);

点评:本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.

单项选择题
单项选择题 B1型题