问题
填空题
在有理数范围内分解因式：（x+y）4+（x2﹣y2）2+（x﹣y）4= ．
答案
（3x2+y2）（x2+3y2）
题目分析：先补项+（x+y）2（x﹣y）2﹣（x+y）2（x﹣y）2，后根据完全平方公式进行计算，再根据平方差公式分解即可．
解：原式=（x+y）4+（x+y）2（x﹣y）2+（x﹣y）4+（x+y）2（x﹣y）2﹣（x+y）2（x﹣y）2，
=[（x+y）2+（x﹣y）2]2﹣[（x+y）（x﹣y）]2，
=[（x+y）2+（x﹣y）2+（x+y）（x﹣y）][（x+y）2+（x﹣y）2﹣（x+y）（x﹣y）]，
=（3x2+y2）（x2+3y2）
故答案为：（3x2+y2）（x2+3y2）．
点评：本题考查了分解因式的应用，方法是采用拆项和分组后能用公式法分解因式．