问题
问答题
（本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分6分。）
将边长为1的正方形AA1O1O（及其内部）绕OO1旋转一周形成圆柱，如图，
长为
，
长为
，其中B1与C在平面AA1O1O的同侧。
（1）求圆柱的体积与侧面积；
（2）求异面直线O1B1与OC所成的角的大小。
答案
参考答案：
解：（1）由题意可知，圆柱的母线长l=1，底面半径r=1。
圆柱的体积V=πr2l=π×12×1=π，
圆柱的侧面积S=2πrl=2π×1×1=2π。
（2）设过点B1的母线与下底面交于点B，则O1B1∥OB，
所以∠COB或其补角为O1B1与OC所成的角。
由
长为
，可知∠AOB=∠A1O1B1=
，
由长
为
，可知∠AOC=
，∠COB=∠AOC-∠AOB=
，
所以异面直线O1B1与OC所成的角的大小为
。
