问题 选择题

计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是(  )

A.a8+2a4b4+b8

B.a8﹣2a4b4+b8

C.a8+b8

D.a8﹣b8

答案

答案:B

题目分析:这几个式子中,先把前两个式子相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2,再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式,得到a4﹣b4,与最后一个因式相乘,可以用完全平方公式计算.

解:(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4),

=(a2﹣b2)(a2+b2)(a4﹣b4),

=(a4﹣b42

=a8﹣2a4b4+b8

故选B.

点评:本题主要考查了平方差公式的运用,本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解.

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