问题
选择题
计算(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4)的结果是( )
A.a8+2a4b4+b8
B.a8﹣2a4b4+b8
C.a8+b8
D.a8﹣b8
答案
答案:B
题目分析:这几个式子中,先把前两个式子相乘,这两个二项式中有一项完全相同,另一项互为相反数.相乘时符合平方差公式得到a2﹣b2,再把这个式子与a2+b2相乘又符合平方差公式,得到a4﹣b4,与最后一个因式相乘,可以用完全平方公式计算.
解:(a﹣b)(a+b)(a2+b2)(a4﹣b4),
=(a2﹣b2)(a2+b2)(a4﹣b4),
=(a4﹣b4)2,
=a8﹣2a4b4+b8.
故选B.
点评:本题主要考查了平方差公式的运用,本题难点在于连续运用平方差公式后再利用完全平方公式求解.