设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三

问题选择题

设A，B两点的坐标分别为（-1，0），（1，0）．条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形；条件乙：点C的坐标是方程x²+2y²=1（y≠0）的解，则甲是乙的（　　）

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充要条件

D．既不充分又不必要条件

答案

设C（x，y），条件甲：A、B、C三点构成以∠C为钝角的三角形，

∴

•

＞0⇔（x+1，y）•（x-1，y）＞0⇔x²+y²＞1．

其对应的图形是单位圆外的部分，

条件乙：点C的坐标是方程x²+2y²=1（y≠0）的解，点C所对应的图形是椭圆，

得条件乙不能推出条件甲，反之也不成立，

则甲是乙的既不必要也不充分条件，

故选D．