问题
填空题
若对于一切实数x，等式x2﹣px+q=（x+1）（x﹣2）均成立，则p2﹣4q的值是 ．
答案
9
题目分析：根据十字相乘法的分解方法和特点可知：﹣p=1﹣2，q=1×（﹣2），即可求得p、q的值，代入求值即可．
解：由题意得：﹣p=1﹣2，q=1×（﹣2），
∴p=1，q=﹣2，
∴p2﹣4q=1﹣4×（﹣2）=1+8=9．
故答案为：9．
点评：本题主要考查十字相乘法分解因式，应熟记x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）．
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