问题
填空题
（文）在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＞cos2B”的______条件．
答案
cos2B＞cos2A
⇔1-2sin2B＞1-2sin2A（根据二倍角公式得）
⇔sin2B＜sin2A
⇔sinA＞sinB
⇔a＞b（根据正弦定理
=a sinA
得）b sinB
⇔A＞B（在三角形中大边对大角）
所以cos 2B＞cos 2A⇔A＞B．
故答案为：充要条件．
搜题请搜索小程序“爱下问搜题”