问题
选择题
在△ABC中,cos2B>cos2A是A>B的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
答案
cos2B>cos2A
⇔1-2sin2B>1-2sin2A
⇔sin2B<sin2A
⇔sinA>sinB
⇔A>B.
故cos 2B>cos 2A是A>B的充要条件.
故选C
在△ABC中,cos2B>cos2A是A>B的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
cos2B>cos2A
⇔1-2sin2B>1-2sin2A
⇔sin2B<sin2A
⇔sinA>sinB
⇔A>B.
故cos 2B>cos 2A是A>B的充要条件.
故选C