问题
问答题
如图所示，直线MN上方存在垂直纸面向里、磁感应强度大小为B的匀强磁场，现有一质量为m、带电荷量为+q的粒子在纸面内以某一速度从A点射入，其方向与MN成30°角，A点到MN的垂直距离为d，带电粒子重力不计．求：
（1）当v满足什么条件时，粒子能回到A点；
（2）在第（1）问的条件下，粒子在磁场中运动的时间t．
答案
（1）粒子运动如图所示，由图示的几何关系可知：
r=2
=2d tan30°
d3
粒子在磁场中的轨道半径为r，则有Bqv=mv2 r
联立两式，得v=2
dBq3 m
此时粒子可按图中轨道回到A点．
（2）由图可知，粒子在磁场中运动的圆心角为300°
所以t=
T=300° 360°
×5 6
=2πm Bq
．5πm 3Bq
答：（1）当v为
时，粒子能回到A点；2
dBq3 m
（2）在第（1）问的条件下，粒子在磁场中运动的时间t为
．5πm 3Bq