问题 选择题

若a>0,b>0,且a≠1,则logab>0是(a-1)(b-1)>0的(  )

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分又不必要条件

答案

因为a>0,b>0,a≠1,

则若logab>0成立,当a>1时,有b>1;当0<a<1,有0<b<1,则“(a-1)(b-1)>0”成立;

若“(a-1)(b-1)<0”,有a>1且b>1或0<a<1且0<b<1则“logab>0”

故“logab>0”是“(a-1)(b-1)>0”的充要条件

故选C

单项选择题
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