问题
选择题
若a>0,b>0,且a≠1,则logab>0是(a-1)(b-1)>0的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
答案
因为a>0,b>0,a≠1,
则若logab>0成立,当a>1时,有b>1;当0<a<1,有0<b<1,则“(a-1)(b-1)>0”成立;
若“(a-1)(b-1)<0”,有a>1且b>1或0<a<1且0<b<1则“logab>0”
故“logab>0”是“(a-1)(b-1)>0”的充要条件
故选C