问题
选择题
若a＞0，b＞0，且a≠1，则logab＞0是（a-1）（b-1）＞0的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
答案
因为a＞0，b＞0，a≠1，
则若logab＞0成立，当a＞1时，有b＞1；当0＜a＜1，有0＜b＜1，则“（a-1）（b-1）＞0”成立；
若“（a-1）（b-1）＜0”，有a＞1且b＞1或0＜a＜1且0＜b＜1则“logab＞0”
故“logab＞0”是“（a-1）（b-1）＞0”的充要条件
故选C
