问题
选择题
△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充分且必要条件
D．既不充分也不必要条件
答案
由正弦定理可知acosA=bcosB，化为sinAcosA=sinBcosB，
所以sin2A=sin2B，因为A，B是三角形内角，所以2A=2B或2A=π-2B，
即A=B或A+B=
，π 2
所以△ABC中，“acosA=bcosB”是“△ABC为直角三角形”的必要不充分条件；
故选B．