问题
选择题
对数列{an}，|an+1|＜an是{an}为递减数列的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分又不必要条件
答案
若|an+1|＜an成立，
当an+1＜0时，则an+1＜-an+1＜an，所以{an}为递减数列，
当当an+1＞0时，则an+1＜an，所以{an}为递减数列，
总之，若|an+1|＜an成立，则{an}为递减数列成立；
反之，若{an}为递减数列成立；例如-1，-2，-3，-4，-5…但不满足|an+1|＜an成立；
所以}，|an+1|＜an是{an}为递减数列的充分不必要条件．
故选A．