对数列{an},|an+1|<an是{an}为递减数列的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
若|an+1|<an成立,
当an+1<0时,则an+1<-an+1<an,所以{an}为递减数列,
当当an+1>0时,则an+1<an,所以{an}为递减数列,
总之,若|an+1|<an成立,则{an}为递减数列成立;
反之,若{an}为递减数列成立;例如-1,-2,-3,-4,-5…但不满足|an+1|<an成立;
所以},|an+1|<an是{an}为递减数列的充分不必要条件.
故选A.