问题 多选题

太阳质量为M,地球质量为m,地球绕太阳公转的周期为T,万有引力恒量值为G,地球公转半径为R,地球表面重力加速度为g.则以下计算式中正确的是(  )

A.地球公转所需的向心力为F=mg

B.地球公转半径R=

3
GMT2
4π2

C.地球公转的角速度ω=

GM
R3

D.地球公转的向心加速度a=

GM
R2

答案

A、g表示地球表面重力加速度,所以mg不能表示地球公转所需的向心力,故A错误;

B、根据

GMm
R2
=m
2R
T2
解得:R=
3
GMT2
4π2
,故B正确;

C、根据

GMm
R2
=2R,解得:ω=
GM
R3
,故C正确;

D、根据

GMm
R2
=ma解得:a=
GM
R2
,故D正确.

故选BCD

单项选择题
判断题