问题
选择题
设全集U=R+，集合A={x|x2-2x＜0}，B={x|lgx≥0}，则“x∈A”是“x∈∁UB”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．即不充分也不必要
答案
∵x2-2x＜0，
解得0＜x＜2，
∴集合A={x|0＜x＜2}，
∵lgx≥0，
解得x≥1，
∴B={x|x≥1}，∁UB={x|0＜x＜1}，
∴∁UB⊊A，
则“x∈A”是“x∈∁UB”的必要不充分条件，
故选B．