问题
解答题
已知：a+b=4，ab=1．
求：（1）（a﹣b）2的值； （2）a5b﹣2a4b4+ab5的值．
答案
（1）12 （2）192
题目分析：（1）运用完全平方公式把（a﹣b）2的写成a+b和ab的形式，再进一步整体代入；
（2）运用提公因式法和公式法进行因式分解，再进一步整体代入．
解：∵a+b=4，ab=1，
∴（1）原式=（a+b）2﹣4ab
=42﹣4
=12；
（2）原式=ab（a4﹣2a2b2+b4）
=ab（a+b）2（a﹣b）2
=42×12
=192．
点评：此题考查了因式分解在代数式中的应用，渗透整体代入的思想．
