问题
选择题
观察下列各式：①abx﹣adx；②2x2y+6xy2；③8m3﹣4m2+2m+1；④a3+a2b+ab2﹣b3；⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2；⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）．其中可以用提公因式法分解因式的有（ ）
A．①②⑤
B．②④⑤
C．②④⑥
D．①②⑤⑥
答案
答案：D
题目分析：找公因式的要点是：（1）公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数；
（2）字母取各项都含有的相同字母；
（3）相同字母的指数取次数最低的．
在提公因式时千万别忘了“﹣1”．
解：①abx﹣adx=ax（b﹣d）；
②2x2y+6xy2=2xy（x+3y）；
③8m3﹣4m2+2m+1，不能用提公因式法分解因式；
④a3+a2b+ab2﹣b3，不能用提公因式法分解因式；
⑤（p+q）x2y﹣5x2（p+q）+6（p+q）2=（p+q）[x2y﹣5x2+6（p+q）]；
⑥a2（x+y）（x﹣y）﹣4b（y+x）=（x+y）[a2（x﹣y）﹣4b]．
所以可以用提公因式法分解因式的有①②⑤⑥．
故选D．
点评：当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，提取公因式后剩下的因式是用原多项式除以公因式所得的商得到的．