∵条件p：a≥2；

∴条件^¬p：a＜2；

∵条件q：2a²-3a-9≥0，即a≤-

3

2

，或a≥3

由于{a|a＜2}⊈{a|a≤-

3

2

，或a≥3}，{a|a≤-

3

2

，或a≥3}⊈{a|a＜2}

∴^¬p是q既不充分不必要条件

故选D